(x - 2)(x + 3) – (x - 2)² =

Решение:

1. Раскроем первые скобки:\[ (x-2)(x+3) = x \times x + x \times 3 - 2 \times x - 2 \times 3 = x^2 + 3x - 2x - 6 = x^2 + x - 6 \]
2. Раскроем квадрат двучлена:\[ (x-2)^2 = x^2 - 2 \times x \times 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4 \]
3. Подставим полученные выражения и упростим:\[ (x^2 + x - 6) - (x^2 - 4x + 4) \]
4. Раскроем скобки, меняя знаки второго выражения:\[ x^2 + x - 6 - x^2 + 4x - 4 \]
5. Приведем подобные слагаемые:\[ (x^2 - x^2) + (x + 4x) + (-6 - 4) = 0 + 5x - 10 \]

Ответ: 5x - 10