(x + 3)(x + 7) – (x + 4)² =

Решение:

1. Раскроем первые скобки:\[ (x+3)(x+7) = x \times x + x \times 7 + 3 \times x + 3 \times 7 = x^2 + 7x + 3x + 21 = x^2 + 10x + 21 \]
2. Раскроем квадрат двучлена:\[ (x+4)^2 = x^2 + 2 \times x \times 4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16 \]
3. Подставим полученные выражения и упростим:\[ (x^2 + 10x + 21) - (x^2 + 8x + 16) \]
4. Раскроем скобки, меняя знаки второго выражения:\[ x^2 + 10x + 21 - x^2 - 8x - 16 \]
5. Приведем подобные слагаемые:\[ (x^2 - x^2) + (10x - 8x) + (21 - 16) = 0 + 2x + 5 \]

Ответ: 2x + 5