3x^2+8x-3=0

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 3x^2+8x-3=0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a=3 \), \( b=8 \), \( c=-3 \).
2. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-3) = 64 + 36 = 100 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
5. \( x_1 = \frac{-8 + \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 + 10}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).
6. \( x_2 = \frac{-8 - \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 - 10}{6} = \frac{-18}{6} = -3 \).

Ответ: \( x_1 = \frac{1}{3}, x_2 = -3 \).