5x^2-8x-4=0

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 5x^2-8x-4=0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a=5 \), \( b=-8 \), \( c=-4 \).
2. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-4) = 64 + 80 = 144 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
5. \( x_1 = \frac{8 + \sqrt{144}}{2 \cdot 5} = \frac{8 + 12}{10} = \frac{20}{10} = 2 \).
6. \( x_2 = \frac{8 - \sqrt{144}}{2 \cdot 5} = \frac{8 - 12}{10} = \frac{-4}{10} = -0.4 \).

Ответ: \( x_1 = 2, x_2 = -0.4 \).