Ответ:

Рассмотрим два случая:

  1. \(3x-5=3\), откуда \(3x=8\) и \(x=\frac83\).
  2. \(3x-5=-3\), откуда \(3x=2\) и \(x=\frac23\).

Модуль разности корней: \(\left|\frac83-\frac23\right|=2\).

Ответ: 2.