3x-5+7x² = 3x²+7+11x

Краткая запись:

• Уравнение: 3x-5+7x² = 3x²+7+11x
• Найти: Решение уравнения — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить вид ax² + bx + c = 0.
   7x² + 3x - 5 - 3x² - 11x - 7 = 0
2. Шаг 2: Приведем подобные слагаемые.
   (7x² - 3x²) + (3x - 11x) + (-5 - 7) = 0
   4x² - 8x - 12 = 0
3. Шаг 3: Упростим уравнение, разделив обе части на 4.
   x² - 2x - 3 = 0
4. Шаг 4: Найдем дискриминант (D) по формуле D = b² - 4ac.
   Здесь a = 1, b = -2, c = -3.
   D = (-2)² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16
5. Шаг 5: Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a.
   x₁ = ( -(-2) + √16 ) / (2 * 1) = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3
6. Шаг 6: Найдем второй корень.
   x₂ = ( -(-2) - √16 ) / (2 * 1) = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1

Ответ: x = 3, x = -1