Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
(7-2x)(9-2x)-35 = 0
Ответ:
Краткая запись:
- Уравнение: (7-2x)(9-2x)-35 = 0
- Найти: Решение уравнения — ?
Краткое пояснение: Для решения данного уравнения необходимо сначала раскрыть скобки, привести его к стандартному виду квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, а затем найти его корни.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Раскроем скобки, используя правило умножения многочленов (каждый член первой скобки умножаем на каждый член второй скобки).
(7 * 9) + (7 * -2x) + (-2x * 9) + (-2x * -2x) - 35 = 0
63 - 14x - 18x + 4x² - 35 = 0 - Шаг 2: Приведем подобные слагаемые и запишем уравнение в стандартном виде ax² + bx + c = 0.
4x² + (-14x - 18x) + (63 - 35) = 0
4x² - 32x + 28 = 0 - Шаг 3: Упростим уравнение, разделив обе части на 4.
x² - 8x + 7 = 0 - Шаг 4: Найдем дискриминант (D) по формуле D = b² - 4ac.
Здесь a = 1, b = -8, c = 7.
D = (-8)² - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36 - Шаг 5: Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a.
x₁ = ( -(-8) + √36 ) / (2 * 1) = (8 + 6) / 2 = 14 / 2 = 7 - Шаг 6: Найдем второй корень.
x₂ = ( -(-8) - √36 ) / (2 * 1) = (8 - 6) / 2 = 2 / 2 = 1
Ответ: x = 7, x = 1
Похожие
