4.1.28. Решите уравнение $x^3-2x^2-25x+50=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.1.28. Решите уравнение $x^3-2x^2-25x+50=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители:

$x^3-2x^2-25x+50=x^2(x-2)-25(x-2)=(x-2)(x^2-25)$.

Разложим разность квадратов: $(x-2)(x-5)(x+5)=0$.

Приравниваем каждый множитель к нулю.

Ответ: $x=-5,\;2,\;5$.

4.1.28. Решите уравнение \(x^3-2x^2-25x+50=0\).