4.1.9. На рисунке изображён график y = f'(x) – производной функции f(x). Найдите абсциссy точки, в которой касательная к графику y = f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Задание 4.1.9

Нам дан график производной функции \(y = f'(x)\). Нам нужно найти абсциссу точки, в которой касательная к графику \(y = f(x)\) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Ключевой момент: Касательная к графику \(y = f(x)\) параллельна оси абсцисс (или совпадает с ней) в тех точках, где производная функции \(f'(x)\) равна нулю.

Нам нужно найти на графике \(y = f'(x)\) точки, где \(f'(x) = 0\). Это точки, в которых график пересекает ось абсцисс (ось \(x\)).

Посмотрев на график \(y = f'(x)\), мы видим, что он пересекает ось \(x\) в трёх точках:

• Примерно в \(x = -2\)


• Точно в \(x = 0\)


• Примерно в \(x = 2\)

Ответ: -2; 0; 2.