4. (1 балл)) Решите уравнение: sin x = 0

Решение:

Уравнение \( \sin x = 0 \) имеет решения, когда угол \( x \) соответствует точкам на единичной окружности, где ордината равна нулю. Это происходит при \( x = 0, \pi, 2\pi, -\pi, -2\pi \) и так далее.

Общий вид решения для данного уравнения:

\[ x = \(\pi\) k \), где \( k \) — любое целое число (\( k \in \mathbb{Z} \).

Ответ: \( x = \pi k, k \in \mathbb{Z} \)