5. (1 балл) Найдите производную функции: y(x) = x³ - 9x+10

Решение:

Для нахождения производной воспользуемся правилами дифференцирования:

• Производная от \( x^n \) равна \( nx^{n-1} \).
• Производная от \( cx \) равна \( c \).
• Производная от константы равна \( 0 \).

Найдём производную функции \( y(x) = x^3 - 9x + 10 \):

\[ y'(x) = \frac{d}{dx}(x^3) - \frac{d}{dx}(9x) + \frac{d}{dx}(10) \]\[ y'(x) = 3x^{3-1} - 9 \cdot 1 + 0 \]\[ y'(x) = 3x^2 - 9 \]