4. (1 балл) Вычислите значение выражения: (10 - 2√3)*(10 + 2√3).

Решение:

Данное выражение представляет собой разность квадратов по формуле \((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\), где \(a = 10\) и \(b = 2\sqrt{3}\).

\[ (10 - 2\sqrt{3})(10 + 2\sqrt{3}) = 10^2 - (2\sqrt{3})^2 \]

Вычислим квадраты:

\[ 10^2 = 100 \]
\[ (2\sqrt{3})^2 = 2^2 \times (\sqrt{3})^2 = 4 \times 3 = 12 \]

Теперь подставим полученные значения обратно в формулу:

\[ 100 - 12 = 88 \]

Ответ: 88.