№4. 1. Что является центром симметрии отрезка? 2. Имеет ли центр симметрии: а) луч; б) прямая; в) окружность? 3. Может ли фигура иметь несколько центров симметрии? 4. Может ли центр симметрии фигуры не принадлежать ей? 5. Какие из фигур, изображённых на рисунке 4, имеют центр симметрии?

Краткое пояснение:

Ответы:

1. Центром симметрии отрезка является его середина.
2. Центр симметрии имеют:
   а) Луч — не имеет центра симметрии.
   б) Прямая — имеет бесконечное множество центров симметрии (любая точка прямой).
   в) Окружность — имеет центр симметрии, который совпадает с её геометрическим центром.
3. Да, фигура может иметь несколько центров симметрии. Например, у квадрата два центра симметрии (точки пересечения диагоналей и точки середин противоположных сторон), у правильного шестиугольника — три центра симметрии.
4. Да, центр симметрии фигуры может не принадлежать ей. Например, у кольца центром симметрии является точка, находящаяся в центре отверстия, которая не принадлежит самому кольцу.
5. Фигуры, изображенные на рисунке 4, которые имеют центр симметрии:
   г) (круг) — имеет центр симметрии, совпадающий с его геометрическим центром.
   д) (правильный шестиугольник) — имеет три центра симметрии.
   е) (ромб) — имеет центр симметрии, который является точкой пересечения его диагоналей.