4.1. Покажите, что верно равенство: а) $\sqrt{361}=19$; б) $\sqrt[6]{\frac{1}{64}}=\frac{1}{2}$; в) $\sqrt[3]{343}=7$; г) $\sqrt[5]{\frac{32}{243}}=\frac{2}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.1. Покажите, что верно равенство: а) $\sqrt{361}=19$; б) $\sqrt[6]{\frac{1}{64}}=\frac{1}{2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Так как $19^2=361$, то $\sqrt{361}=19$.

б) $\left(\frac{1}{2}\right)^6=\frac{1}{64}$, поэтому $\sqrt[6]{\frac{1}{64}}=\frac{1}{2}$.

в) Так как $7^3=343$, то $\sqrt[3]{343}=7$.

г) $\left(\frac{2}{3}\right)^5=\frac{2^5}{3^5}=\frac{32}{243}$, поэтому $\sqrt[5]{\frac{32}{243}}=\frac{2}{3}$.

Ответ: все равенства верны.

4.1. Покажите, что верно равенство: а) \(\sqrt{361}=19\); б) \(\sqrt[6]{\frac{1}{64}}=\frac{1}{2}\); в) \(\sqrt[3]{343}=7\); г) \(\sqrt[5]{\frac{32}{243}}=\frac{2}{3}\).