4.1. Упростите выражение \(\dfrac{9m^{\frac12}\cdot m^{3\frac12}}{m^{-3}}\).

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(m^{\frac12}\cdot m^{3\frac12}=m^4\).

2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(\dfrac{m^4}{m^{-3}}=m^{4-(-3)}=m^7\).

Ответ: \(9m^7\).