4) 1+x²−5x=0

Перенесём слагаемые в стандартный вид: \(x^2-5x+1=0\).

По формуле корней квадратного уравнения: \(D=(-5)^2-4\cdot1\cdot1=21\).

\(x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{21}}{2}\).

Ответ: \(x_1=\frac{5-\sqrt{21}}{2},\quad x_2=\frac{5+\sqrt{21}}{2}\).