4.10. Разложите на множители выражение: 1) a² − 5; 2) 4a² − 7; 3) √a + √(3a); 4) √(3c) − √(6c); 5) c − 11√c; 6) √(12c) + √(28c).

Используем формулу разности квадратов и выносим общий множитель. Для выражений с корнями предполагаются неотрицательные подкоренные выражения.

1. a²−5=a²−(√5)²=(a−√5)(a+√5).

2. 4a²−7=(2a)²−(√7)²=(2a−√7)(2a+√7).

3. √a+√(3a)=√a+√3·√a=√a(1+√3).

4. √(3c)−√(6c)=√(3c)−√2·√(3c)=√(3c)(1−√2).

5. c−11√c=(√c)²−11√c=√c(√c−11).

6. √(12c)+√(28c)=2√(3c)+2√(7c)=2(√(3c)+√(7c)).