4.7. 1) (x+√y)(x+√y); 2) (√x+√xy)²; 3) (3√6−2√3)²; 4) (4√5−7√5)².

1. \((x+\sqrt y)^2=x^2+2x\sqrt y+y\).
2. \((\sqrt x+\sqrt{xy})^2=x+2\sqrt{x}\sqrt{xy}+xy=x+2x\sqrt y+xy\), мұнда түбірлер анықталуы үшін \(x\ge0, y\ge0\).
3. \((3\sqrt6-2\sqrt3)^2=54-12\sqrt{18}+12=66-36\sqrt2\).
4. \((4\sqrt5-7\sqrt5)^2=(-3\sqrt5)^2=45\).

Жауап: 1) \(x^2+2x\sqrt y+y\); 2) \(x+2x\sqrt y+xy\); 3) \(66-36\sqrt2\); 4) 45.