4.8. Выполните действия: 1) (√15 + 3√5)² − 30√3; 2) (√(4 − √7) + √(√7 + 4))²; 3) (√(5 − 2√6) + √(5 + 2√6))²; 4) (√(6 + √11) − √(6 − √11))².

(√15+3√5)²−30√3=15+45+6√75−30√3=60+30√3−30√3=60.

Используем квадрат суммы:

(√(4−√7)+√(4+√7))²=8+2√((4−√7)(4+√7))=8+2√9=14.

Так как (√3−√2)²=5−2√6, а (√3+√2)²=5+2√6, выражение равно ((√3−√2)+(√3+√2))²=(2√3)²=12.

(√(6+√11)−√(6−√11))²=12−2√((6+√11)(6−√11))=12−2√25=2.