4.12. Докажите тождество: 1) (3m − 7) · 0,6 − 0,8(4m − 5) − (−1,7 − 1,4m) = 1,5; 2) 7a(3b + 4c) − 3a(b + 1/3 c) = 9a(2b + 3c).

Раскроем скобки, учитывая, что перед скобками \((-1,7-1,4m)\) стоит знак минус:

\((3m-7)\cdot0.6-0.8(4m-5)-(-1.7-1.4m)\)

\(=1.8m-4.2-3.2m+4+1.7+1.4m=1.5.\)

Получили правую часть, значит, тождество доказано.

Преобразуем левую часть:

\(7a(3b+4c)-3a(b+\frac{1}{3}c)=21ab+28ac-3ab-ac=18ab+27ac.\)

Раскроем скобки в правой части:

\(9a(2b+3c)=18ab+27ac.\)

Обе части равны \(18ab+27ac\), значит, тождество доказано.