4.14. Решите уравнения: а) $\frac{1}{3}x+2\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=-1\frac{1}{6}$; б) 0,4(3x − 0,5) = 1,5x + 0,2(x + 1); в) $\frac{3}{5}\left(2x+\frac{2}{3}\right)-\frac{4}{5}x=2$; г) 0,3(6x + 1,5) = 2,7x − 0,6(x − 2).

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.14. Решите уравнения: а) $\frac{1}{3}x+2\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=-1\frac{1}{6}$; б) 0,4(3x − 0,5) = 1,5x +…$ Фото задания

4.14. Решите уравнения: а) $\frac{1}{3}x+2\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=-1\frac{1}{6}$; б) 0,4(3x − 0,5) = 1,5x + 0,2(x + 1); в) $\frac{3}{5}\left(2x+\frac{2}{3}\right)-\frac{4}{5}x=2$; г) 0,3(6x + 1,5) = 2,7x − 0,6(x − 2).

Accepted Answer

а) Раскроем скобки и преобразуем смешанное число: $\frac{x}{3}+\frac{4x}{3}-\frac{1}{3}=-\frac{7}{6}$. Получаем $\frac{5x}{3}=-\frac{5}{6}$, следовательно, $x=-\frac{1}{2}$.
б) Раскроем скобки: $1,2x-0,2=1,5x+0,2x+0,2$. Тогда $-0,4=0,5x$, откуда $x=-0,8$.
в) Раскроем скобки: $\frac{6x}{5}+\frac{2}{5}-\frac{4x}{5}=2$. Получаем $\frac{2x}{5}=\frac{8}{5}$, поэтому $x=4$.
г) Раскроем скобки: $1,8x+0,45=2,7x-0,6x+1,2$. Тогда $-0,75=0,3x$, поэтому $x=-2,5$.

Ответ: а) −1/2; б) −0,8; в) 4; г) −2,5.

4.14. Решите уравнения: а) \(\frac{1}{3}x+2\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=-1\frac{1}{6}\); б) 0,4(3x − 0,5) = 1,5x + 0,2(x + 1); в) \(\frac{3}{5}\left(2x+\frac{2}{3}\right)-\frac{4}{5}x=2\); г) 0,3(6x + 1,5) = 2,7x − 0,6(x − 2).

Ответ: