4.15. Решите уравнения: а) $\frac{2x-7}{3}=\frac{5x+4}{5}$; б) $\frac{3x+5}{15}-\frac{x}{3}=\frac{2}{9}$; в) $\frac{3y+8}{6}=\frac{1-4y}{7}$; г) $\frac{4y}{3}-\frac{5y+4}{12}=-2\frac{5}{8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.15. Решите уравнения: а) $\frac{2x-7}{3}=\frac{5x+4}{5}$; б) $\frac{3x+5}{15}-\frac{x}{3}=\frac{2}{9}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Умножим обе части на 15: $5(2x-7)=3(5x+4)$. Тогда $10x-35=15x+12$, $-5x=47$, поэтому $x=-\frac{47}{5}$.
б) Умножим обе части на 45: $3(3x+5)-15x=10$. Получаем $9x+15-15x=10$, $-6x=-5$, поэтому $x=\frac{5}{6}$.
в) Перемножим крест-накрест: $7(3y+8)=6(1-4y)$. Тогда $21y+56=6-24y$, $45y=-50$, поэтому $y=-\frac{10}{9}$.
г) Преобразуем смешанное число: $-2\frac{5}{8}=-\frac{21}{8}$. Умножим уравнение на 24: $32y-2(5y+4)=-63$. Тогда $22y-8=-63$, $22y=-55$, поэтому $y=-\frac{5}{2}$.

Ответ: а) −47/5; б) 5/6; в) −10/9; г) −5/2.

4.15. Решите уравнения: а) \(\frac{2x-7}{3}=\frac{5x+4}{5}\); б) \(\frac{3x+5}{15}-\frac{x}{3}=\frac{2}{9}\); в) \(\frac{3y+8}{6}=\frac{1-4y}{7}\); г) \(\frac{4y}{3}-\frac{5y+4}{12}=-2\frac{5}{8}\).