4.15. Периметр треугольника ABC равен 44 см. Сторона AB на 6 см длиннее его стороны BC, а сторона AC на 4 см длиннее стороны BC. Найдите длины всех сторон треугольника.

Обозначим длину BC через x см. Тогда AB = x + 6 см, а AC = x + 4 см.

По условию периметр равен 44 см: x + (x + 6) + (x + 4) = 44.

3x + 10 = 44, поэтому 3x = 34 и x = 34/3 = 11 1/3.

Тогда BC = 11 1/3 см, AB = 17 1/3 см, AC = 15 1/3 см. Эти длины образуют треугольник: сумма двух меньших сторон больше наибольшей.

Ответ: AB = 17 1/3 см, BC = 11 1/3 см, AC = 15 1/3 см.