4. 15 с бойы 4 м/с жылдамдықпен қозғалып, осыдан кейін 20 с тоқтаған дене одан кейін қозғалыс бағыты бойынша тағы да 10 с бойы 10 м/с жылдамдықпен жүріп өтті. Дененің координатасының уақытқа тәуелділік графигі қандай?

Бастапқы координатаны нөлге тең деп аламыз: \(x(0)=0\).

1. Алғашқы 15 с ішінде дене \(x=4t\) заңымен қозғалады. Сондықтан \(x(15)=4\cdot15=60\) м.
2. Келесі 20 с дене тоқтап тұрады: координатасы 60 м, уақыт аралығы \(15\le t\le35\) с.
3. Соңғы 10 с қозғалыс сол бағытта жалғасады: \(x=60+10(t-35)\), \(35\le t\le45\) с.

Демек, график — (0, 0), (15, 60), (35, 60), (45, 160) нүктелерін ретімен қосатын кесінділер.

Жауап: \(x(t)=\begin{cases}4t,&0\le t\le15,\\60,&15\le t\le35,\\60+10(t-35),&35\le t\le45.\end{cases}\)