7. A және B қалаларының арақашықтығы 250 км. Екі қаладан да бір мезгілде екі автомобиль шығады. A қаласынан шыққан автомобильдің жылдамдығы 60 км/сағ, екіншісінің жылдамдығы 40 км/сағ. Әр автомобиль үшін жолдың уақытқа тәуелділік графигін салыңдар. Автомобильдердің кездесу орны мен уақытын анықтаңдар. Есепті аналитикалық және графиктік жолмен шешіңдер.

Координатаның басын A қаласына, оң бағытын A-дан B-ға қарай аламыз. Автомобильдердің орындары: \(x_1=60t\) және \(x_2=250-40t\), мұнда \(x\) — км, \(t\) — сағ.

Аналитикалық шешуі. Кездескен сәтте орындары тең:

\(60t=250-40t\), сондықтан \(100t=250\), \(t=2.5\) сағ.

Кездесу орны: \(x=60\cdot2.5=150\) км. Бұл B қаласынан \(250-150=100\) км.

Графиктік шешуі. Төмендегі графикте екі түзудің қиылысу нүктесі — кездесетін уақыт пен орынды көрсетеді.

Жауап: автомобильдер 2,5 сағаттан кейін, A қаласынан 150 км жерде кездеседі.