4.156 Площадь поверхности куба равна 150 дм². Найдите его объём.

Решение:

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: S = 6a², где 'a' — длина ребра куба.

Известно:

• Площадь поверхности (S) = 150 дм²

1. Найдем длину ребра (a):
• 6a² = 150 дм²
• a² = 150 дм² / 6
• a² = 25 дм²
• a = √25 дм²
• a = 5 дм
2. Вычислим объем куба (V):
• V = a³
• V = (5 дм)³
• V = 5 дм × 5 дм × 5 дм
• V = 125 дм³

Ответ: Объем куба равен 125 дм³.