4.16 а) 4(2x − 1/4) − (x + 1) = 7(x + 2/7); б) 5(0,4y − 0,3) + 0,5(3 − 4y) = 0; в) 6(2/3x − 1) + (−2x − 3) = 2(x − 3); г) 0,2(15y + 4) − 0,6(5y + 1) = 0,2.

а)

Раскроем скобки:

\(8x - 1 - x - 1 = 7x + 2\).

\(7x - 2 = 7x + 2\).

После вычитания \(7x\) получаем \(-2 = 2\), что неверно.

Ответ: решений нет.

б)

\(5(0.4y - 0.3) + 0.5(3 - 4y) = 0\);

\(2y - 1.5 + 1.5 - 2y = 0\);

\(0 = 0\).

Равенство верно при любом значении переменной.

Ответ: любое значение \(y\).

в)

Раскроем скобки:

\(4x - 6 - 2x - 3 = 2x - 6\).

\(2x - 9 = 2x - 6\).

После вычитания \(2x\) получаем \(-9 = -6\), что неверно.

Ответ: решений нет.

г)

\(0.2(15y + 4) - 0.6(5y + 1) = 0.2\);

\(3y + 0.8 - 3y - 0.6 = 0.2\);

\(0.2 = 0.2\).

Равенство верно при любом значении переменной.

Ответ: любое значение \(y\).