4.18 а) Найдите неизвестное число, если полусумма этого числа и числа 12,3 больше полуразности числа 1,5 и неизвестного числа на 3. б) Найдите неизвестное число, если сумма полуразности этого числа и числа 14,6 и полусуммы числа 3,8 и неизвестного числа равна 5.

а)

Обозначим неизвестное число через \(x\).

Составим уравнение:

\(\dfrac{x + 12.3}{2} = \dfrac{1.5 - x}{2} + 3\).

Умножим обе части на 2:

\(x + 12.3 = 1.5 - x + 6\).

\(2x = -4.8\).

\(x = -2.4\).

Ответ: −2,4.

б)

Составим уравнение:

\(\dfrac{x - 14.6}{2} + \dfrac{3.8 + x}{2} = 5\).

Объединим дроби:

\(\dfrac{x - 14.6 + 3.8 + x}{2} = 5\).

\(\dfrac{2x - 10.8}{2} = 5\).

\(x - 5.4 = 5\).

\(x = 10.4\).

Ответ: 10,4.