4/17 + 5/34 - 1/6 =

Решение:

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 17, 34 и 6 равен 102.

1. Приведем первую дробь: \( \frac{4}{17} = \frac{4 \cdot 6}{17 \cdot 6} = \frac{24}{102} \).
2. Приведем вторую дробь: \( \frac{5}{34} = \frac{5 \cdot 3}{34 \cdot 3} = \frac{15}{102} \).
3. Приведем третью дробь: \( \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 17}{6 \cdot 17} = \frac{17}{102} \).
4. Выполним сложение и вычитание: \( \frac{24}{102} + \frac{15}{102} - \frac{17}{102} = \frac{24 + 15 - 17}{102} = \frac{39 - 17}{102} = \frac{22}{102} \).
5. Сократим дробь. Оба числа делятся на 2: \( \frac{22}{102} = \frac{22 \div 2}{102 \div 2} = \frac{11}{51} \).
6. Проверим, можно ли сократить дробь \( \frac{11}{51} \). Число 11 — простое. Число 51 делится на 3 (5+1=6, 6 делится на 3) и на 17. 11 не является ни 3, ни 17. Дробь несократимая.

Ответ: $$\frac{11}{51}$$