4.17. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка, соответствующая числу: а) 6; б) 2; в) 3; г) 4?

Положение точки определяется остатком числа по модулю \(2\pi\). Так как \(2\pi\approx6{,}28\), имеем:

1. \(0<2<\frac{\pi}{2}\), поэтому число \(2\) задаёт точку первой четверти.
2. \(\frac{\pi}{2}<3<\pi\), поэтому число \(3\) задаёт точку второй четверти.
3. \(\pi<4<\frac{3\pi}{2}\), поэтому число \(4\) задаёт точку третьей четверти.
4. \(\frac{3\pi}{2}<6<2\pi\), поэтому число \(6\) задаёт точку четвёртой четверти.

Ответ: а) 6 — IV четверть; б) 2 — I четверть; в) 3 — II четверть; г) 4 — III четверть.