4.17. Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если разность двух из них равна 64°.

При пересечении двух прямых вертикальные углы равны, а смежные в сумме составляют 180°. Различные величины углов обозначим x и y, где x > y.

x − y = 64°, x + y = 180°.

Складываем равенства: 2x = 244°, поэтому x = 122°. Тогда y = 180° − 122° = 58°.

Каждая из этих величин встречается дважды: вертикальные углы равны.

Ответ: 58°, 122°, 58°, 122°.