4.178 По формуле V = abc найдите: а) V, если а = 4 м, b = 3 м, с = 15 м; б) с, если V = 3094 см³, b = 13 см, а = 17 см; в) ь, если V = 13 600 см³, а = 25 см, с = 34 см; г) сь, если V = 1206 дм³, а = 18 см. Что значит произведение сь?

Решение:

• а) V, если а = 4 м, b = 3 м, с = 15 м:
  V = 4 м \(\cdot\) 3 м \(\cdot\) 15 м = 180 м³
• б) с, если V = 3094 см³, b = 13 см, а = 17 см:
  c = V / \(a \cdot b\) = 3094 см³ / \(17 см \cdot 13 см\) = 3094 см³ / 221 см² = 14 см
• в) ь, если V = 13 600 см³, а = 25 см, с = 34 см:
  b = V / \(a \cdot c\) = 13 600 см³ / \(25 см \cdot 34 см\) = 13 600 см³ / 850 см² = 16 см
• г) сь, если V = 1206 дм³, а = 18 см:
  Сначала переведём всё в одинаковые единицы измерения, например, в сантиметры.
  V = 1206 дм³ = 1206 \(\times\) 1000 см³ = 1206000 см³
  a = 18 см
  Чтобы найти произведение 'сь', нам нужно выразить его из формулы V = a \(\cdot\) c \(\cdot\) b. Если бы мы искали 'сь', то это было бы V/a. Но тут просят найти 'сь', где 'с' и 'b' - это стороны. Предполагая, что 'сь' означает произведение сторон 'с' и 'b', мы можем найти их произведение.
  c \(\cdot\) b = V / a = 1206000 см³ / 18 см = 67000 см²

Что значит произведение сь?

Произведение 'сь' \(или 'с' \cdot 'b'\) в данном контексте, если 'с' и 'b' являются сторонами прямоугольного параллелепипеда, представляет собой площадь боковой грани, перпендикулярной стороне 'а'.

Ответ:

• а) 180 м³
• б) 14 см
• в) 16 см
• г) 67000 см²