4.181 Выполните действия: a) 600 601 - 5036 ⋅ (38772 - 38731) – 75 248; б) 76 600 + 412500 : (93856 - 93756) + 2797; в) (2706 + 898): 68 – 44; г) (20² + 11² - 13²): 44 + 893; д) (16 281 : 27 - 53) ⋅ 24 – 200; е) 2214 : (12² + 15²) + 36.

Решение:

1. а) 600 601 - 5036 ⋅ (38772 - 38731) – 75 248
   1. Выполним вычитание в скобках: \( 38772 - 38731 = 41 \)
   2. Выполним умножение: \( 5036 \cdot 41 = 206476 \)
   3. Выполним вычитание: \( 600601 - 206476 = 394125 \)
   4. Выполним последнее вычитание: \( 394125 - 75248 = 318877 \)
2. б) 76 600 + 412500 : (93856 - 93756) + 2797
   1. Выполним вычитание в скобках: \( 93856 - 93756 = 100 \)
   2. Выполним деление: \( 412500 : 100 = 4125 \)
   3. Выполним сложение: \( 76600 + 4125 = 80725 \)
   4. Выполним последнее сложение: \( 80725 + 2797 = 83522 \)
3. в) (2706 + 898): 68 – 44
   1. Выполним сложение в скобках: \( 2706 + 898 = 3604 \)
   2. Выполним деление: \( 3604 : 68 = 53 \)
   3. Выполним вычитание: \( 53 - 44 = 9 \)
4. г) (20² + 11² - 13²): 44 + 893
   1. Возведем в степень: \( 20^2 = 400, 11^2 = 121, 13^2 = 169 \)
   2. Выполним действия в скобках: \( 400 + 121 - 169 = 521 - 169 = 352 \)
   3. Выполним деление: \( 352 : 44 = 8 \)
   4. Выполним сложение: \( 8 + 893 = 901 \)
5. д) (16 281 : 27 - 53) ⋅ 24 – 200
   1. Выполним деление: \( 16281 : 27 = 603 \)
   2. Выполним вычитание в скобках: \( 603 - 53 = 550 \)
   3. Выполним умножение: \( 550 \cdot 24 = 13200 \)
   4. Выполним вычитание: \( 13200 - 200 = 13000 \)
6. е) 2214 : (12² + 15²) + 36
   1. Возведем в степень: \( 12^2 = 144, 15^2 = 225 \)
   2. Выполним сложение в скобках: \( 144 + 225 = 369 \)
   3. Выполним деление: \( 2214 : 369 = 6 \)
   4. Выполним сложение: \( 6 + 36 = 42 \)

Ответ: а) 318877; б) 83522; в) 9; г) 901; д) 13000; е) 42.