4.187. Вычислите: B) (2 2/5 + 1 1/7) * 14 - (2 1/2 - 3/8) * 4

Привет! Давай разберем пример под буквой Б. Будем решать по шагам.

1. Сначала упростим первую часть выражения:
   • Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5} \]
   • \[ 1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7} \]
   • Сложим дроби в скобках:
   • \[ \frac{12}{5} + \frac{8}{7} = \frac{12 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{8 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{84}{35} + \frac{40}{35} = \frac{124}{35} \]
   • Умножим результат на 14:
   • \[ \frac{124}{35} \cdot 14 = \frac{124 \cdot 14}{35} = \frac{124 \cdot 2 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{124 \cdot 2}{5} = \frac{248}{5} \]
2. Теперь упростим вторую часть выражения:
   • Переведем смешанное число в неправильную дробь:
   • \[ 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \]
   • Вычтем дроби в скобках:
   • \[ \frac{5}{2} - \frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{3}{8} = \frac{20}{8} - \frac{3}{8} = \frac{17}{8} \]
   • Умножим результат на 4:
   • \[ \frac{17}{8} \cdot 4 = \frac{17 \cdot 4}{8} = \frac{17}{2} \]
3. Вычтем результаты двух частей:
   • \[ \frac{248}{5} - \frac{17}{2} = \frac{248 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{17 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{496}{10} - \frac{85}{10} = \frac{411}{10} \]

Ответ:
\[ \frac{411}{10} \]