4) \((2^{2\sqrt3}-4^{\sqrt3-1})\cdot2^{-2\sqrt3}\)

Представим степень с основанием 4 как степень с основанием 2: \(4^{\sqrt3-1}=2^{2\sqrt3-2}\).

Распределим множитель и применим правило умножения степеней с одинаковым основанием:

\((2^{2\sqrt3}-2^{2\sqrt3-2})\cdot2^{-2\sqrt3}=1-2^{-2}=1-\frac14=\frac34\).

Ответ: \(\frac34\).