4) \(2^{2+\sqrt5}\cdot 3^{1+\sqrt5}\)

Разделим степени с одинаковыми показателями:

\(2^{2+\sqrt5}\cdot 3^{1+\sqrt5}=2^2\cdot 2^{\sqrt5}\cdot 3\cdot 3^{\sqrt5}\).

Сгруппируем множители: \(2^2\cdot3\cdot(2\cdot3)^{\sqrt5}=12\cdot6^{\sqrt5}\).

Ответ: \(12\cdot6^{\sqrt5}\).