4) 2/3 . 6/7 : 4/5 + 5/14

4) 2/3 × 6/7

$$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 7} = \frac{12}{21}$$

Сокращаем дробь на 3:

$$\frac{12}{21} = \frac{12 \div 3}{21 \div 3} = \frac{4}{7}$$

Далее делим на 4/5:

$$\frac{4}{7} : \frac{4}{5} = \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{4} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 4} = \frac{20}{28}$$

Сокращаем дробь на 4:

$$\frac{20}{28} = \frac{20 \div 4}{28 \div 4} = \frac{5}{7}$$

Затем прибавляем 5/14:

$$\frac{5}{7} + \frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{5}{14} = \frac{10}{14} + \frac{5}{14} = \frac{10+5}{14} = \frac{15}{14}$$

Ответ: 15/14