4. (2 балла) На рычаг действуют две силы, плечи которых равны 0,1 м и 0,3 м. Сила, действующая на короткое плечо, равна 3 Н. Чему должна быть равна сила, действующая на длинное плечо, чтобы рычаг был в равновесии? Выполни поясняющий рисунок.

Решение:

Условие равновесия рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \), где \( F_1 \) и \( F_2 \) — силы, \( l_1 \) и \( l_2 \) — соответствующие плечи.

Дано:

• \( l_1 = 0.1 \text{ м} \) (короткое плечо)
• \( F_1 = 3 \text{ Н} \) (сила на коротком плече)
• \( l_2 = 0.3 \text{ м} \) (длинное плечо)

Найти: \( F_2 \)

Поясняющий рисунок:

Решение:

1. Из формулы равновесия рычага выразим \( F_2 \): \( F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2} \).
2. Подставим известные значения: \( F_2 = \frac{3 \text{ Н} \cdot 0.1 \text{ м}}{0.3 \text{ м}} \).
3. Вычислим силу: \( F_2 = \frac{0.3}{0.3} \text{ Н} = 1 \text{ Н} \).

Ответ: Сила, действующая на длинное плечо, должна быть равна 1 Н.