6. (2 балла) Груз массой 40 кг равномерно тянут по наклонной плоскости с силой 80Н. Определите КПД наклонной плоскости, если её длина 3 м, а высота 0,5 м.

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) наклонной плоскости рассчитывается по формуле: \( \text{КПД} = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}} \cdot 100 \% \).

Полезная работа \( A_{\text{полезная}} \) — это работа по подъёму груза на высоту, \( A_{\text{полезная}} = mgh \).

Затраченная работа \( A_{\text{затраченная}} \) — это работа, совершённая при тяге груза вдоль наклонной плоскости, \( A_{\text{затраченная}} = F \cdot L \).

Дано:

• \( m = 40 \text{ кг} \)
• \( F = 80 \text{ Н} \)
• \( L = 3 \text{ м} \)
• \( h = 0.5 \text{ м} \)
• \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \)

Найти: \( \text{КПД} \)

Решение:

1. Рассчитаем полезную работу: \( A_{\text{полезная}} = 40 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.5 \text{ м} = 196 \text{ Дж} \).
2. Рассчитаем затраченную работу: \( A_{\text{затраченная}} = 80 \text{ Н} \cdot 3 \text{ м} = 240 \text{ Дж} \).
3. Рассчитаем КПД: \( \text{КПД} = \frac{196 \text{ Дж}}{240 \text{ Дж}} \cdot 100 \% \).
4. Вычислим значение КПД: \( \text{КПД} \approx 0.8167 \cdot 100 \% \approx 81.7 \% \).

Ответ: КПД наклонной плоскости составляет приблизительно 81.7%.