4. (2 балла) Упростите выражение: 1) $(5\sqrt{2}-\sqrt{18})\sqrt{2}$; 2) $(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2$.

Question

$Фото задания: 4. (2 балла) Упростите выражение: 1) $(5\sqrt{2}-\sqrt{18})\sqrt{2}$; 2) $(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

1) Так как $\sqrt{18}=3\sqrt{2}$, получаем:

$(5\sqrt{2}-\sqrt{18})\sqrt{2}=(5\sqrt{2}-3\sqrt{2})\sqrt{2}=2\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=4$.

2) Используем формулу квадрата суммы:

$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2=3+2\sqrt{6}+2=5+2\sqrt{6}$.

Ответ: 1) $4$; 2) $5+2\sqrt{6}$.

4. (2 балла) Упростите выражение: 1) \((5\sqrt{2}-\sqrt{18})\sqrt{2}\); 2) \((\sqrt{3}+\sqrt{2})^2\).