4. (2 балла) В треугольнике АВС угол А=65°, угол В=45°. Найдите внешний угол при вершине С.

Решение:

Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол С:

\( \angle C = 180° - (\angle A + \angle B) \)

\( \angle C = 180° - (65° + 45°) \)

\( \angle C = 180° - 110° \)

\( \angle C = 70° \)

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов:

\( \text{Внешний угол C} = \angle A + \angle B \)

\( \text{Внешний угол C} = 65° + 45° = 110° \)

Или внешний угол равен 180° минус внутренний угол:

\( \text{Внешний угол C} = 180° - \angle C \)

\( \text{Внешний угол C} = 180° - 70° = 110° \)

Ответ: 110°.