4.2. Первая четверть разделена на две равные части точкой M, а четвертая — на три равные части точками K и P. Чему равна длина дуги: AM, BD, CK, MP, DM, MK, CP, PC?

Одна четверть окружности равна \(90^\circ\). В первой четверти \(AM=MB=45^\circ\). В четвёртой четверти \(CK=KP=PD=30^\circ\).

Получаем: \(AM=45^\circ\); \(BD=90^\circ+30^\circ=120^\circ\); \(CK=30^\circ\); \(MP=45^\circ+90^\circ+30^\circ=165^\circ\); \(DM=90^\circ+45^\circ=135^\circ\); \(MK=45^\circ+90^\circ+90^\circ+30^\circ=255^\circ\); \(CP=30^\circ+30^\circ=60^\circ\); \(PC=360^\circ-60^\circ=300^\circ\).

Ответ: \(AM=45^\circ\), \(BD=120^\circ\), \(CK=30^\circ\), \(MP=165^\circ\), \(DM=135^\circ\), \(MK=255^\circ\), \(CP=60^\circ\), \(PC=300^\circ\).