Вопрос:

4) 20 : 33 1/3 - (4 7/25 - 1,28) : (0,75 + 3 1/4) · 0,2

Ответ:

Решение:

  1. Переведём десятичные и смешанные числа в неправильные дроби: \( 33 \frac{1}{3} = \frac{100}{3} \), \( 4 \frac{7}{25} = \frac{107}{25} \), \( 1,28 = \frac{128}{100} = \frac{32}{25} \), \( 0,75 = \frac{3}{4} \), \( 3 \frac{1}{4} = \frac{13}{4} \), \( 0,2 = \frac{1}{5} \).
  2. Выполним деление: \( 20 : \frac{100}{3} = 20 \cdot \frac{3}{100} = \frac{60}{100} = \frac{3}{5} \).
  3. Выполним вычитание в первых скобках: \( \frac{107}{25} - \frac{32}{25} = \frac{75}{25} = 3 \).
  4. Сложим числа во вторых скобках: \( \frac{3}{4} + \frac{13}{4} = \frac{16}{4} = 4 \).
  5. Выполним деление: \( 3 : 4 = \frac{3}{4} \).
  6. Выполним умножение: \( \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{3}{20} \).
  7. Выполним вычитание: \( \frac{3}{5} - \frac{3}{20} \). Приведём к общему знаменателю 20: \( \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3}{20} = \frac{12}{20} - \frac{3}{20} = \frac{9}{20} \).

Ответ: 9/20.