4/21 : 6/15 : 7/12 = ?

Решаем по шагам:

1. Делим первую дробь на вторую:
   \[ \frac{4}{21} : \frac{6}{15} = \frac{4}{21} \times \frac{15}{6} \]
2. Сокращаем и умножаем:
   \[ \frac{4}{21} \times \frac{15}{6} = \frac{2 \times 2}{3 \times 7} \times \frac{3 \times 5}{2 \times 3} = \frac{2 \times 5}{7 \times 3} = \frac{10}{21} \]
3. Теперь делим результат на третью дробь:
   \[ \frac{10}{21} : \frac{7}{12} = \frac{10}{21} \times \frac{12}{7} \]
4. Сокращаем и умножаем:
   \[ \frac{10}{21} \times \frac{12}{7} = \frac{10}{3 \times 7} \times \frac{3 \times 4}{7} = \frac{10 \times 4}{7 \times 7} = \frac{40}{49} \]

Ответ: $$\frac{40}{49}$$