6/7 : 8/9 : 14/15 = ?

Разберем по шагам:

1. Сначала делим первые две дроби:
   \[ \frac{6}{7} : \frac{8}{9} = \frac{6}{7} \times \frac{9}{8} \]
2. Сокращаем и умножаем:
   \[ \frac{6}{7} \times \frac{9}{8} = \frac{3 \times 2}{7} \times \frac{9}{4 \times 2} = \frac{3 \times 9}{7 \times 4} = \frac{27}{28} \]
3. Теперь делим результат на третью дробь:
   \[ \frac{27}{28} : \frac{14}{15} = \frac{27}{28} \times \frac{15}{14} \]
4. Сокращаем и умножаем:
   \[ \frac{27}{28} \times \frac{15}{14} = \frac{27 \times 15}{28 \times 14} = \frac{405}{392} \]

Ответ: $$\frac{405}{392}$$