4.24. а) \(\begin{cases}\frac{2x+1}{x-2}<1,\\\frac{3x+2}{2x-3}>2;\end{cases}\) в) \(\begin{cases}\frac{3x-2}{3-x}<2,\\\frac{5x+1}{4x-5}>3.\end{cases}\)

Решаем видимые системы; значения, при которых знаменатель равен нулю, исключаем из области допустимых значений.

1. а) Первое неравенство: \(\frac{2x+1}{x-2}<1\Rightarrow\frac{x+3}{x-2}<0\), откуда \(-32\Rightarrow\frac{8-x}{2x-3}>0\), откуда \(\frac32
2. в) Первое неравенство: \(\frac{3x-2}{3-x}<2\Rightarrow\frac{5x-8}{3-x}<0\), откуда \(x<\frac85\) или \(x>3\). Второе: \(\frac{5x+1}{4x-5}>3\Rightarrow\frac{16-7x}{4x-5}>0\), откуда \(\frac{16}{7}

Ответ: а) \((\frac32;2)\); в) решений нет.