4.3. Вычислите: $$\frac{3,2 + 0,64 \cdot 5,5}{4,8:3}$$.

Решение:

Будем вычислять по шагам, сначала числитель, потом знаменатель, а затем выполним деление.

1. Вычислим числитель:

   Сначала выполним умножение:

   \[ 0,64 \times 5,5 \]

   Можно умножить как обычные числа, а потом поставить запятую:

   64 \(\times\) 55 = 3520

   Так как в десятичной записи чисел 0,64 (2 знака) и 5,5 (1 знак) всего 3 знака после запятой, то результат будет:

   \[ 0,64 \times 5,5 = 3,52 \]

   Теперь сложим с первым числом в числителе:

   \[ 3,2 + 3,52 \]

   Для удобства добавим ноль к 3,2:

   \[ 3,20 + 3,52 = 6,72 \]

   Числитель равен 6,72.
2. Вычислим знаменатель:

   Выполним деление:

   \[ 4,8 : 3 \]

   \[ \frac{4,8}{3} = 1,6 \]

   Знаменатель равен 1,6.
3. Выполним деление числителя на знаменатель:

   \[ \frac{6,72}{1,6} \]

   Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим числитель и знаменатель на 10 (так как в знаменателе один знак после запятой):

   \[ \frac{6,72 \times 10}{1,6 \times 10} = \frac{67,2}{16} \]

   Теперь выполним деление столбиком или в столбик:

   67,2 : 16 = 4,2

   • 16 умножить на 4 равно 64.
   • 67 - 64 = 3.
   • Сносим 2, получаем 32.
   • 16 умножить на 2 равно 32.
   • 32 - 32 = 0.
   • Так как мы сносили цифру после запятой, ставим запятую в результате.

Ответ: 4,2