4.3. Вычислите массу нитрата калия (в граммах), которую следует растворить в 150 г раствора с массовой долей этой соли 10% для получения раствора с массовой долей 12%. Ответ запишите точностью до десятых.

Решение:

1. Исходная масса нитрата калия (KNO₃) в растворе:

\[ m_{KNO_3 \text{ (исх.)}} = m_{\text{раствора (исх.)}} \times w_{\text{исх.}} \]

\[ m_{KNO_3 \text{ (исх.)}} = 150 \text{ г} \times 0,10 = 15 \text{ г} \]

2. Обозначим массу добавленного нитрата калия как 'x' (в граммах).

3. Масса нового раствора:

\[ m_{\text{раствора (нов.)}} = m_{\text{раствора (исх.)}} + x \]

\[ m_{\text{раствора (нов.)}} = 150 \text{ г} + x \]

4. Масса нитрата калия в новом растворе:

\[ m_{KNO_3 \text{ (нов.)}} = m_{KNO_3 \text{ (исх.)}} + x \]

\[ m_{KNO_3 \text{ (нов.)}} = 15 \text{ г} + x \]

5. Массовая доля нитрата калия в новом растворе (12% или 0,12):

\[ w_{\text{нов.}} = \frac{m_{KNO_3 \text{ (нов.)}}}{m_{\text{раствора (нов.)}}} \]

\[ 0,12 = \frac{15 + x}{150 + x} \]

6. Решаем уравнение относительно 'x':

\[ 0,12 \times (150 + x) = 15 + x \]

\[ 18 + 0,12x = 15 + x \]

\[ 18 - 15 = x - 0,12x \]

\[ 3 = 0,88x \]

\[ x = \frac{3}{0,88} \approx 3,409 \text{ г} \]

Округляем до десятых.

Ответ: 3,4 г