4.32. Сколько различных слов (не обязательно осмысленных) можно составить из букв слова: а) САЛАТ; б) ПОТОП; в) АНАНАС?

Если в слове есть повторяющиеся буквы, число перестановок равно факториалу количества букв, делённому на факториалы количеств повторов.

1. САЛАТ: буква А повторяется дважды, поэтому \(5!/2!=60\).
2. ПОТОП: буквы П и О повторяются по два раза, поэтому \(5!/(2!\cdot2!)=30\).
3. АНАНАС: А повторяется трижды, Н — дважды, поэтому \(6!/(3!\cdot2!)=60\).

Ответ: а) 60; б) 30; в) 60.