4.39. В стальном чайнике массой 1,2 кг находилась вода массой 1,9 кг при температуре 20 °C. В чайник опустили нагретый в кипятке брусок массой 650 г. Из какого материала может быть изготовлен брусок, если температура воды в чайнике повышается до 25 °C?

Дано: масса стального чайника — 1,2 кг; масса воды — 1,9 кг; начальная температура — 20 °C; конечная температура — 25 °C; масса бруска — 0,65 кг; начальная температура бруска — 100 °C. Используем \(c_{в}=4200\) Дж/(кг·°C) и \(c_{ст}=460\) Дж/(кг·°C).

Считаем, что теплопотерями в окружающую среду можно пренебречь. Теплота, полученная водой и чайником, равна теплоте, отданной бруском:

\((m_{в}c_{в}+m_{ст}c_{ст})(25-20)=m_{б}c_{б}(100-25)\).

Находим удельную теплоёмкость материала бруска:

\(c_{б}=\dfrac{(1.9\cdot4200+1.2\cdot460)\cdot5}{0.65\cdot75}\approx876\) Дж/(кг·°C).

Полученное значение ближе всего к удельной теплоёмкости алюминия — около 920 Дж/(кг·°C). Небольшое различие связано с приближённостью исходных данных и табличных значений.

Ответ: брусок может быть изготовлен из алюминия.